Թվային Արգումենտի Եռանկյունաչափական Ֆունկցիաներ

Նոյեմբերի 6-11

ա) sin(9π/4)=sin 405⁰=√2/2
բ)cos(19π/4)=cos 855⁰= -√2/2
գ) tg(13π/6)=tg 390⁰=√3/3
դ) tg(-570⁰)= -√3/3
ե) sin(-11π/6)=sin -330⁰=0.5
զ) cos 810⁰=0

ա) sin π/6 + sin π/4 * cos π/4=sin 180⁰/6 + sin 180⁰/4 * cos 180⁰/4=sin 30⁰ + sin 45⁰ * cos 45⁰=1/2 + √2/2 * √2/2=1/2 + 1/2=1
բ) cos π + 2cos π/3=cos 180⁰ + 2cos 180⁰/3=cos 180⁰ + 2cos 60⁰= -1 + 1=0
գ) 2sin π/3 + tg π/4=2sin 180⁰/3 + tg 180⁰/4=2sin 60⁰ + tg 45⁰=2*√3/2 + 1=√3+1
դ)tg π/3 * ctg 2π/3 + sin π=tg 180⁰/3 * ctg 2*180⁰/3 + sin 180⁰=tg 60⁰ * ctg 120⁰ + sin 180⁰=√3 * (-1√3) + 0= -1+0= -1

ա) sin² 3π/4 + cos² 3π/4=sin² 3*180⁰/4 + cos² 3*180⁰/4=sin² 135⁰ + cos² 135⁰=2/4 + 2/4=1
բ) tg 5π/6 * sin π/3 + cos π/2=tg 5*180⁰/6 * sin 180⁰/3 + cos 180⁰/2=tg 150⁰ * sin 60⁰ + cos 90⁰= -1/√3 * √3/2 + 0= -1/2
գ) ctg 5π/6 * tg π/6=ctg 5*180⁰/6 * tg 180⁰/6=ctg 150⁰ * tg 30⁰= -√3 * 1/√3= -1
դ) 4cos π/4 * cos 3π/4 * sin 3π/4=4cos 180⁰/4 * cos 3*180⁰/4 * sin 3*180⁰/4=4cos*45⁰ * cos 135⁰ * sin 135⁰=4*√2/2 * -√2/2 * √2/2= -√2

ա)2sin 30⁰ + √3 tg 60⁰=2*1/2 + √3*√3=1 + 3=4
բ)7√3 cos 30⁰ — 3sin 150⁰=7√3 * √3/2 — 3*1/2=7*3/2 — 3/2=21/2 — 3/2=18/2=9
գ) tg 135⁰ * cos 120⁰ + 3cos 60⁰= -1 * (-1/2) + 3/2=1/2 + 3/2=4/2=2
դ) ctg 60⁰ * tg 120⁰ + cos 150⁰ * sin 60⁰=1/√3 * (-√3) + (-√3/2) * √3/2= -1 — 3/4 = -7/4

ա)Մեծագույն = 2, փոքրագույն = -2
բ)Մեծագույն = 3, փոքրագույն = -3
գ) Մեծագույն = 3, փոքրագույն = -1
դ) Մեծագույն = 8, փոքրագույն = 2
ե) Մեծագույն = 3, փոքրագույն = 2
զ) Մեծագույն = 3, փոքրագույն = -2

ա) { x²-3x+2≤0 (1)
{ 2x-3<0 => 2x-3<0 => 2x<3 => x<1.5
(1) x²-3x+2≤0 => x²-3x+2=0
D=9-8=1; x₁=3-1/2=1; x₂=3+1/2=4/2=2
Պատ՝․ x ∈ [1, 3/2)

բ){ x²+7x+12≥0 (1)
{ 2x+10>0 => 2x> — 10 => x> -5
(1) x²+7x+12≥0 => x²+7x+12=0
D=49-48=1; x₁= -7-1/2= -8/2= -4; x₂= -7+1/2= -6/2= -3
Պատ՝․ x ∈ (-5, -4] ∪ [-3, +∞)